设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:23:04

a(n+1) =2S(n-1) (1)
a(n)=2S(n-2) (2)
a(n+1)-an=2a(n-1)
a(n+2)-a(n+1)-2an=0
The auxilary equation
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2 or -1
an= A(2)^(n-1)+B(-1)^(n-1)
a1 = A+B (3)
a2=2A-B (4)
(3)-(4)
3A=a1+a2
A= (a1+a2)/3
B=(2a1-a2)/3
ie
an=[(a1+a2)/3](2)^(n-1) +[(2a1-a2)/3](-1)^(n-1)

设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an（1）证明：数列{an}是等比数列（2）设设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数) 设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 | 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,求数列{an}的通项公式