作业帮设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少 答
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:38:58
设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少 答案是[1,＋∞)
设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少 答案是[1,＋∞)
解析：∵函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|,（a∈R）
f(x)=((x-1)^2+1)^2-x+a (x=a)
要使函数在区间[a,2a]是增函数,只要使函数f(x)在x=a处取最小值即可
只须令((x-1)^2+1)^2-x+a=((x-1)^2+1)^2+x-a
解得x=a
f(a)=(|a-1|^2+1)^2+|a-a|=((a-1)^2+1)^2
显然当a=1时,f(a)取最小值f(1)=1
∴函数在区间[a,2a]是增函数,则a的范围[1,+∞)
解析：∵函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|,（a∈R）
f(x)=((x-1)^2+1)^2-x+a (x=a)
要使函数在区间[a,2a]是增函数,只要使函数f(x)在x=a处取最小值即可
只须令((x-1)^2+1)^2-x+a=((x-1)^2+1)^2+x-a
解得x=a
f(a)=(|a-1|^2+1)^2+|a-a|=((a-1)^2+1)^2
显然当a=1时,f(a)取最小值f(1)=1
∴函数在区间[a,2a]是增函数,则a的范围[1,+∞)
设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少 答
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数f(x)在2闭区间到正无穷上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围 用导数做
f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少?
设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)
设函数f(x)=分段函数①2^x+a（x大于2）②x+a^2(x小于等于2) 若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是
设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是多少
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2,+∞］上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 若函数f(x)在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的范围
设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x (a∈R),若函数f(x)在区间（-∞,-3）是增函数,求实数