作业帮若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:38:11
若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值
请问二次多项式的完全平方式是什么意思?是不是说这个式子等于 x 的平方,而x就是这个二次多项式?有分!
请问二次多项式的完全平方式是什么意思?是不是说这个式子等于 x 的平方,而x就是这个二次多项式?有分!
二次多项式为：cx^2+dx+e
其完全平方式为：(cx^2+dx+e)^2
令此二次多项式的完全平方式为：(cx^2+dx+e)^2
根据题意有：(cx^2+dx+e)^2=x^4+2x^3+ax^2+bx+1
等式左边=cx^4+2cdx^3+(d^2+2ce)x^2+2dex+e^2
cx^4=x^4,得c=1
2cdx^3=2x^3,得d=1
e^2=1,得e=1或e=-1
(d^2+2ce)x^2=ax^2,将以上代入得：a=1+2=3,或a=1-2=-1
2dex=bx,将以上代入得：b=2x1x1=2,或b=2x1x(-1)=-2
所以：
当a=3,b=2时,该式为：(x^2+x+1)^2
当a=-1,b=-2时,该式为：(x^2+x-1)^2
答：a=3且b=2,或a=-1且b=-2.
其完全平方式为：(cx^2+dx+e)^2
令此二次多项式的完全平方式为：(cx^2+dx+e)^2
根据题意有：(cx^2+dx+e)^2=x^4+2x^3+ax^2+bx+1
等式左边=cx^4+2cdx^3+(d^2+2ce)x^2+2dex+e^2
cx^4=x^4,得c=1
2cdx^3=2x^3,得d=1
e^2=1,得e=1或e=-1
(d^2+2ce)x^2=ax^2,将以上代入得：a=1+2=3,或a=1-2=-1
2dex=bx,将以上代入得：b=2x1x1=2,或b=2x1x(-1)=-2
所以：
当a=3,b=2时,该式为：(x^2+x+1)^2
当a=-1,b=-2时,该式为：(x^2+x-1)^2
答：a=3且b=2,或a=-1且b=-2.
若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值
已知多项式x的三次方+ax的平方+bx-4能被多项式x的2次方+3x-4整除,求a,b的值
若多项式X^4+2x^3+ax^2+6x+1是一个二次多项式的完全平方式,试求a,b的值
已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值
多项式a的平方x的三次方+ax的平方-4x的3次方+2x的平方+1是关于x的二次多项式,求a的平方+a的平方之一加a
已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,试求a,b
已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,求a,b
若多项式ax平方+bx与2x平方—3x+1的积中不含有x的三次方和x项,试求a,b
若ax三次方+3x平方+2x三次方-5x平方+3x-1是关于x的二次多项式求a平方-2+a平方分之一的值
1.若ax三次方+3x平方+2x三次方-5x平方+3x-1是关于x的二次多项式求a平方-2+a平方分之一的值
已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的
已知一个多项式3X的三次方=AX的二次方=BX+1能被X的二次方+1整除,且商式为3X+1,求(-A)的B次方的值.