正实数x，y满足xy=1，那么1x4+14y4的最小值为（　　）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 12:58:59

正实数x，y满足xy=1，那么

由已知，得x=
1
y，
∴
1
x4+
1
4y4=
1
x4+
x4
4=（
1
x2-
x2
2）²+1，
当
1
x2=
x2
2，即x=
42
时，

1
x4+
1
4y4的值最小，最小值为1．
故选C．

正实数x，y满足xy=1，那么1x4+14y4的最小值为（　　）已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值. 已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=______ 正实数x.y,满足xy=1,那么x的4次方分之一+【4×y的4次方】份之一的最小值是多少已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值如果实数x y 满足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值如果实数x、y满足x的平方+y的平方=1,那么（1- xy）×（ 1+ xy）的最大值和最小值是多少