求圆心在直线4x+y=0上,并过点p（4,1）,Q（2,—1）的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 14:03:56

过点P(4,1),Q(2,-1) 的直线方程为y=x-3
垂直P(4,1),Q(2,-1)且过其中点的直线与直线4x+y=0上的交点为圆心坐标
垂直P(4,1),Q(2,-1)且过其中点的直线方程为 y=-x+3
交点坐标 (-1 4)
半径等于圆心到P的距离r²=34
所以园方程为(x+1)²+(y-4)²=34
由于P.Q两点均在圆上,所以PQ为圆的弦,PQ中垂线过圆心,由P(4,1)Q(2,-1)得PQ中点M(3,0),PQ斜率为1,所以中垂线斜率为-1,所以中垂线方程y=-x+3
联立直线4x+y=0,解得x=-1,y=4,所以圆心坐标为(-1,4)
用两点间距离公式得半径r=根号34
所以圆的方程是:(x+1)^2+(y-4)^2=34

求圆心在直线4x+y=0上,并过点p（4,1）,Q（2,—1）的圆的方程求圆心在直线4x+y=0上，并过点p（4,1）,Q（2,—1）的圆的方程圆心在直线4x+y=0上，且过点P（4，1），Q（2，-1）的圆的方程是______．已知半径为5的圆过点p(-4,3)且圆心在直线2x-y+1=0上,求圆的标准方程一圆过点P(-4,3),圆心在直线2x-y+1=0上且半径为5,求此圆的方程. 求过两点A(1,4)B(3,2),且圆心在直线Y=0上的圆的标准方程,并判断点P（2,4）与圆的位置关系求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程. 求圆心在直线3X+Y-5=0上,并过原点和点（3,-1）的圆的方程. 已知一个圆过点p(2,-1),圆心在l1:y+2x=0上,并与直线l2:x-y-1=0相切,求该圆的方程一圆过点P（2,-1）且和直线x-y-1=0相切,圆心在直线y=-2x上,求此圆的标准方程求过两点p（2.0）Q（0.-4）且圆心在直线y＝－x上的圆的方程