作业帮已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1（0＜b＜10）的左右焦点,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:13:40
已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1（0＜b＜10）的左右焦点,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积为?
由椭圆方程x²/100 +y²/64=0可知椭圆的焦点在x轴上,且a=10,b=8,c=6
则焦距|F1F2|=2c=12,且由椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a=20
在△F1PF2中,∠F1PF2=60°,则由余弦定理可得：
|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2*|PF1|*|PF2|*cos∠F1PF2
=(|PF1|²+|PF2|)|²-2*|PF1|*|PF2|--2*|PF1|*|PF2|*cos∠F1PF2
所以144＝400－2*|PF1|*|PF2|－2*|PF1|*|PF2|*(1/2)
即3|PF1|*|PF2|=256
解得|PF1|*|PF2|=256/3
所以三角形F1PF2的面积
＝(1/2)*|PF1|*|PF2|*sin∠F1PF2
=(1/2)*(256/3)*(√3/2)
=(64√3)/3
则焦距|F1F2|=2c=12,且由椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a=20
在△F1PF2中,∠F1PF2=60°,则由余弦定理可得：
|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2*|PF1|*|PF2|*cos∠F1PF2
=(|PF1|²+|PF2|)|²-2*|PF1|*|PF2|--2*|PF1|*|PF2|*cos∠F1PF2
所以144＝400－2*|PF1|*|PF2|－2*|PF1|*|PF2|*(1/2)
即3|PF1|*|PF2|=256
解得|PF1|*|PF2|=256/3
所以三角形F1PF2的面积
＝(1/2)*|PF1|*|PF2|*sin∠F1PF2
=(1/2)*(256/3)*(√3/2)
=(64√3)/3
已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1（0＜b＜10）的左右焦点,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,
已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/b^2=1（0＜b＜10）的左右焦点,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°
设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,
已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的
已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
已知F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°．
P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积
已知椭圆x/a+y/b=1 上一点P,F1、F2为椭圆焦点,若∠F1PF2=θ,求证：S△F1PF2=b*tanθ/2
p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值.
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度,
已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面