已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:46:09
已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.
(1)若a=1,求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}唯一,求a的值.
(1)若a=1,求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}唯一,求a的值.
(1)设等比数列{an}的公比为q,
又∵b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.且{bn}为等比数列
∴(2+q)2=2(3+q2)
∴q=2±
2
∴an=(2+
2)n−1或an=(2−
2)n−1
(2)由(1)知(2+aq)2=(1+a)(3+aq2)
整理得:aq2-4aq+3a-1=0
∵a>0,∴△=4a2+4a>0
∵数列{an}唯一,∴方程必有一根为0,得a=
1
3
又∵b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.且{bn}为等比数列
∴(2+q)2=2(3+q2)
∴q=2±
2
∴an=(2+
2)n−1或an=(2−
2)n−1
(2)由(1)知(2+aq)2=(1+a)(3+aq2)
整理得:aq2-4aq+3a-1=0
∵a>0,∴△=4a2+4a>0
∵数列{an}唯一,∴方程必有一根为0,得a=
1
3
已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.
已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}
已知两个等比数列(Sn).(Bn).满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,(1)若a=
已知等比数列an,bn满足a1=1,b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.an的通项公式是?
两个等差数列{an},{bn},a1+a2+a3+...+an/b1+b2+b3+...+bn=7n+2/n+3. 则a
已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>2
已知等比数列{an}中,a1=2,a3=18,等差数列{bn}中,b1=2,且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4>
已知数列an为等比数列,a1=2,a3=18,bn为等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20
已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3.
有两个等差数列{an],{bn]满足(a1+a2+a3+…an)/(b1+b2+b3+…bn)=(7n+2)/(n+3)
证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3=
已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3.