设抛物线y=x²-kx+k-1,根据条件,求k的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:36:12

设抛物线y=x²-kx+k-1,根据条件,求k的值
①抛物线的顶点在x轴上.
②抛物线的顶点在y轴上.
③抛物线经过原点
④抛物线经过点（-1,-2）

把y=x²-kx+k-1配方,配成顶点式
y=x²-kx+k-1
=(x²-kx)+k-1
=[x²-kx+(k/2)²]-(k/2)²+k-1
=(x-k/2)²+(-k²+4k-4)/4
抛物线的顶点坐标是[ k/2,(-k²+4k-4)/4 ]
①：当抛物线的顶点在x轴上时,顶点的纵坐标值为0
(-k²+4k-4)/4=0
-k²+4k-4=0
k²-4k+4=0
(k-2)²=0
k-2=0
k=2
②：当抛物线的顶点在y轴上时,顶点的横坐标值为0
k/2=0
k=0
③：当抛物线经过原点(0,0)时,把x=0,y=0代入y=x²-kx+k-1得
k-1=0
k=1
④：当抛物线经过点(-1,-2)时,把x=-1,y=-2代入y=x²-kx+k-1得
(-1)²-k×(-1)+k-1=-2
1+k+k-1=-2
2k=-2
k=-1

设抛物线y=x²-kx+k-1,根据条件,求k的值已知抛物线y=x²-kx+k-1,根据下列条件求k的值. 已知抛物线y=x的平方+kx+k+3,根据下列条件求k的值已知抛物线y=x2+kx+k+2,分别根据以下条件求k的值已知函数y=kx-(1/k-5),根据条件求k的值已知抛物线y=x^2-kx+k-1,根据以下条件试求k的值.(1)当X=-1时函数有最小值(2)函数最小值为-1 已知函数y=kx-(1/k-5),根据条件求k的值.(1)函数图像经过原点 4 已知函数Y=KX-K分之1+5,根据下列条件求K的值已知二次方程kx²+（2k-3）x+k-10=0,根据下列条件,求k的范围已知一次函数y=（k+3）x+2k²-18,根据下列条件求K的值已知二次函数y=(k-2)x^2+2kx+3k,根据给出的条件求出相应的K的值,（抛物线的顶点在x轴上）已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与X轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围