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在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,棱长为a,E为CC1上动点,证A1E垂直BDE为CC1中点时,证面A1BD垂

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 14:03:41
在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,棱长为a,E为CC1上动点,证A1E垂直BDE为CC1中点时,证面A1BD垂直面EBD
设O是AC中点,∠A1OE是A1-BD-E的平面角,容易计算：
OE＝√3a/2.A1E＝3a/2.A1O＝√6a/2 [AC＝√2a,AO＝√2a/2.……]
OE²+A1O²＝A1E². ∴∠A1OE＝90º 面A1BD⊥面EBD
在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,棱长为a,E为CC1上动点,证A1E垂直BDE为CC1中点时,证面A1BD垂 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求证:面A1BD和面EBD互相垂直 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E是CC1的中点 （1）求证B1D1垂直AE （2）求三里A-BDE的体 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 为棱CC1中点 求证：面A1BD⊥面EBD 在棱长为a的正方体ABCD——A1B1C1D1中,MN分别为A1B和CC1的中点 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,（1）求证AB1垂直平面A1BD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点(1)求证AC1⊥平面A1BD（2）求二平面角A1-BD-E的大小 （2011•石景山区一模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离 在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与A 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 （1）求点A1到平面EBFD1的距离 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证：MN平行平面ABCD