两圆相交时,公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 14:18:17

如果知道两个圆的方程则将这两个方程连立成一个方程组,这个方程组的解就是这两个圆的交点,如果两个圆相交,则这个方程组有解,换句话说,就是有（x1,y1)(x2,y2)两个点同时满足这两个方程,所以将这两个点带回原方程,在将两个方程相减,得到一个一次方程 ,这两个点同时也满足这个一次方程,所以这条直线过这两个交点所以就是他们的公共弦方程.答案补充设圆C1和圆C2有两个交点A,B,且圆C1方程：+y?+dx+ey+f=0 圆C2方程：+y?+Dx+Ey+F=0 两圆方程相减,得(d-D)x+(e-E)y+f-F=0 显然A,B两点的坐标就是方程组x?+y?+dx+ey+f=0,+y?+Dx+Ey+F=0的两组解(求交点不就是联立方程求解吗?),故也是方程(d-D)x+(e-E)y+f-F=0的两组解,两点确定一条直线,既然A,B两点在直线(d-D)x+(e-E)y+f-F=0上,自然(d-D)x+(e-E)y+f-F=0表示过两圆交点直线的方程.

两圆相交时,公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系? 为什么两圆相交直接可以得出公共弦所在的直线方程两圆相交公共弦直线方程的公式两圆方程做差出来的一次方程是什么?在那里?如果两圆相交,则该方程与两圆公共弦的方程有什么关系? 判断下列两圆的位置关系若相交并求出公共弦所在直线的方程（x+2）^2+（y-2）^2 请问两直线方程的系数与两直线相交,垂直,平行的性质有何关系?如题已知两圆的公共弦的弦长求其所在直线方程两圆x^2+y^2=2与x^2+y^2-2x-4y=0的公共弦所在的直线方程已知圆C1：x2+y2-x+y-2=0和C2：x2+y2=5，判断两圆的位置关系；若相交，求出两圆的公共弦直线方程和公共为什么直接用两圆方程相减就能得到两圆公共弦长所在直线方程呢?（最好有详细推导过程）两圆相交,公共弦方程等于圆1方程减圆2方程,怎么证用纯几何方法证明：两圆相交,其根轴为公共弦所在直线.