作业帮matlab编设有一直径为20m的半球水池,池内装满水,若要把水抽干,问至少做多少功.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:12:58
matlab编设有一直径为20m的半球水池,池内装满水,若要把水抽干,问至少做多少功.
设t时刻池中的水位为y,水位截面半径为sqrt(100-(10-y)^2)=sqrt(20*y-y^2),在t+dt时刻,池中的水位为y+dy
在dt时间内,抽掉水的体积为-pi*(20*y-y^2)*dy,所作的功为mgh=-1000*pi*(20*y-y^2)*dy*9.8*(10-y)
而y的初值为10,终值为0
于是,全部所做的功为-1000*pi*(20*y-y^2)*dy*9.8*(10-y)在10到0上的定积分
下面是MATLAB代码
syms y
w=-1000*3.14*(20*y-y^2)*9.8*(10-y);
int(w,10,0)
得到的结果为：
ans =
76930000
在dt时间内,抽掉水的体积为-pi*(20*y-y^2)*dy,所作的功为mgh=-1000*pi*(20*y-y^2)*dy*9.8*(10-y)
而y的初值为10,终值为0
于是,全部所做的功为-1000*pi*(20*y-y^2)*dy*9.8*(10-y)在10到0上的定积分
下面是MATLAB代码
syms y
w=-1000*3.14*(20*y-y^2)*9.8*(10-y);
int(w,10,0)
得到的结果为：
ans =
76930000
matlab编设有一直径为20m的半球水池,池内装满水,若要把水抽干,问至少做多少功.
一个圆形水池的直径是20m,沿水池走一圈,至少要走多少米?整个水池的占地面积是多少平方米?
求水管的直径已知一水池的深度为1米,池的容积为17.6m3,现在要用两管直径相同的水管把装满的池水排完,用时90分钟,水
一台水泵将10m³的水抽到5m高的水池的过程中,水泵至少要做多少功,
一台水泵将10m³的水抽到5m高的水池的过程中,水泵至少要做多少功.
半径为R的半球形容器装满密度为ρ的液体.要将容器内的液体全部抽出,至少需要做多少功?
要把一个边长为1M的正方形水池完全覆盖,至少需要做一个半径为多大的圆形池盖?
一台水泵将10立方米的水抽到5m高的水池的过程中,水泵至少要做多少功?
一只玻璃瓶内装满水总质量为540g,如果把水倒掉,重新装满植物油,总质量为500g,则植物园的质量问多少?
功率为49千瓦,机械效率为百分之八十的抽水机,在10分钟内把一离地面20米的水池注满水,问水池的容积有多
一圆柱形喷水池，池内直径是8m，最多能装水25.12m3，水池有多少米深？
一个长方体的水池长50m宽20m深3m池内水位高2m 这个水池能装多少吨?【一立方米水重1吨】