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半径为R的半球形容器装满密度为ρ的液体.要将容器内的液体全部抽出,至少需要做多少功?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 21:16:29
半径为R的半球形容器装满密度为ρ的液体.要将容器内的液体全部抽出,至少需要做多少功?
用含ρ,R π 的式子表示
所需最少功即将所有液体抽到球心高度所需功的和.
距球心x到x+dx处的液体体积为Pi*(R^2-x^2)*dx (近似处理为薄的圆柱体)
抽到球心所需功dW=Piρgx(R^2-x^2)dx
将所有功积分(从0积到R)
得W=(PiρgR^4)/4 (Pi为圆周率)
半径为R的半球形容器装满密度为ρ的液体.要将容器内的液体全部抽出,至少需要做多少功? 已知球的体积计算公式为V=4/3πr³.一个容器中装有密度为ρ液的某种液体,现将一个半径为r、密度为ρ半球的半 一个容器质量为200克,装满水是总质量为700克,装满某液体是总质量为600克,这个容器的容积是?液体密度? 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为ρ的液体, 质量为200克的容器内装满水时,总质量为700克,把该容器装满某种液体时,总质量为600克,求这种液体密度? 如图所示一根细绳悬挂一个半径为rcm质量为mkg的半球,半球地面与容器底部紧密接触,此容器内液体的密度为 物理物体密度、求有一个质量为m,半径为R的半球放在成有密度为ρ的液体的容器底部、他与底部紧密接触、若液体的深度为h、则半 如图所示,容器内有密度均匀的混合液体,其密度为ρ0,这时液体对容器底部的压强为P0;经过一段时间后液体分为密度为ρ1和ρ 一道物竞题:有一密度为ρl,半径为r的半球体放在盛有密度为ρ2的液体的容器的底部,它与容器底部紧密 半径为R的半球形容器内静放着一质量为m的小物体 一个质量为0.3kg的容器,装满水时总质量为0.8kg,装满另一种液体时总质量为0.65kg,则此液体的密度是? 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为ρ的液体,将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中(A与容器底未接触)