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如图,已知AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:11:58
如图,已知AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.
如图,连接AC,
因为AD=4,CD=3,∠ADC=90°,
所以AC=
33+42=5,
△ACD的面积=6,
在△ABC中,因为AC=5,BC=12,AB=13,
∴AC2+BC2=AB2
即△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,
所以直角△ABC的面积=30,
所以四边形ABCD的面积=30-6=24.