作业帮 > 数学 > 作业

已知实数a不等于0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R).若函数f(x)有极大值32/27,求实数a的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:51:31
已知实数a不等于0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R).若函数f(x)有极大值32/27,求实数a的值.
f(x)=ax(x-2)^2
f'(x)=a(x-2)^2+2ax(x-2)=a(x-2)(3x-2)=0
x=2或x=2/3
f''(x)=a(6x-8)
a>0,f''(2)>0
取极小值,不合!
f''(2/3)=-4a0
正确!
a