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已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:16:41
已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0.
(1)当ω=2时,x∈[-
π
6
(1)当ω=2时,f(x)=2sin2x,
∵x∈[-
π
6,
π
3],
∴2x∈[-
π
3,

3],
∴2sin2x∈[-
3,2];
(2)因为ω>0,y=f(x))=2sinωx在[-
π
4,

3]单调递增,



π
4ω≥−
π
2


3ω≤
π
2,解得0<ω≤
3
4.
∴ω的取值范围为(0,
3
4].