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已知二次函数图像图像,过点(1,-3),(-2,3)和(1/2,3)则f(x)解析式为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:13:32
已知二次函数图像图像,过点(1,-3),(-2,3)和(1/2,3)则f(x)解析式为?
图像过(-2,3)和(1/2,3),所以对称轴为x=(-2+1/2)/2=-3/4
设f(x)=a(x+3/4)^2+b
代入(1,-3),(-2,3),
得:-3=a(1+3/4)^2+b,3=a(-2+3/4)^2+b
化简得:-3=49a/16+b,3=25a/16+b
解得:a=-4,b=37/4
所以f(x)=-4(x+3/4)^2+37/4