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如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:07:41
如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF

证明:
∵AB//CD,AD//BC ABCD为平行四边形
∴ AB=CD
∵AB//CD,AC交AB,CD于AC
∴ ∠BAC=∠DCA
又∵ AE=CF
根据三角形全等的条件,边角边
∴△ABE≌△CDF
∴ BE=DF
这道题考察了三角形全等的判定及平行四边形的性质.