已知函数y=2cosxsin(x+π/3)-根号3 *(sin^2) x +sinxcosx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:53:51

已知函数y=2cosxsin(x+π/3)-根号3 *(sin^2) x +sinxcosx
求（1）函数y的最小正周期
（2）函数Y的最大值和最小值
（3）函数Y 的递增区间
（4）方程y= x/50π 的根的个数

y=2cosxsin(x+π/3)-根号3 *(sin^2) x +sinxcosx,后两项先提出一个sinx,然后括号内部分用叠加原理,
得到y=2cosxsin(x+π/3)+2sinxcos(x+π/3）=2sin(2x+π/3)
（1）T=2∏/2=∏
(2)因为x属于任意实数,所以2x+π/3属于任意实数,所以最大值为2,最小值为-2.
（3）当2x+π/3属于[2k∏-∏/2,2k∏+∏/2]时单调递增,即x属于[k∏-5∏/12,k∏+∏/12]时单调递增
（4）方程y= x/50π 的根的个数即为y= x/50π 和y=2sin(2x+π/3)的交点个数,当x=-100π时y=-2,当x=100π时,y=2,之间刚好为200个周期,每个周期和y= x/50π 有2个交点,所以总共有400个交点.

已知函数y=2cosxsin(x+π/3)-根号3 *(sin^2) x +sinxcosx 已知函数f(x)=2cosxsin(x+60°)-根号3sin^2x+sinxcosx 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R), 函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),该函数图像可由y= 已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+1 （1）求函数f(x)的最大之已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求方程f（x）=x/50π的个数已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x) 已知函数f（x）=2cosxsin（x+ π/3 ）- √3 sin²x+sinxcosx