设f（x）在定义R上是偶函数,当x《-1时,y=f(x)的图像经过（-2,0）,斜率为1的射线；在y=f(x)的图像中有

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:03:56

设f（x）在定义R上是偶函数,当x《-1时,y=f(x)的图像经过（-2,0）,斜率为1的射线；在y=f(x)的图像中有一部分是定点在（0,2）,且过（-1,1）的一段抛物线,请写出f(x)的表达式.

f(x)为定义在R上的偶函数,即f（x）图像关于y轴对称
x≤-1时,设f（x）=x+b,则
0=-2+b
b=2,即x≤-1,f（x）=x+2
所以x≥1,f（x）=f（-x）=-x+2
-1≤x≤1,f（x）为抛物线,顶点为(0,2),对称轴为y轴,设f（x）=ax^2+2,则
-1=a+2,a=-1
所以-1≤x≤1,f（x）=-x^2+2
f（x）=x+2 （x≤-1）
f（x）=-x^2+2 （-1≤x≤1）
f(x)=-x+2 (x≥1)

设f（x）在定义R上是偶函数,当x《-1时,y=f(x)的图像经过（-2,0）,斜率为1的射线；在y=f(x)的图像中有设f(x)为定义在R上的函数,当x≤-1,y=f(x)的图像是经过点（-2,0),斜率为1的射线,又在的图像中有一部分设f(x）为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图像是经过点(-2,0),且平行于y=x的射线, 设函数F(X)为定义在R上的偶函数当X小于等于-2时 Y=F(X)的图像是过（-5,0）,斜率为1的射线设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,f(x)=x+b,且f(x)的图像经过点（-2,0）,又在y=f(x)的图若y=f(x)是定义在R上的偶函数,且图像经过点（-1,2）,则f(-1)+f(1) 过程谢谢设f(x) 是定义在R上的偶函数,对任意x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y),当x大于0时,有0＜f(x)＜1 设f（x）为定义在r上的奇函数,当0≦x≦1时,y＝f（x）的图像是经过原点且斜率为2的直线的一部分.当x＞1时,y＝f 设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,图像关于x=2对称,当x∈[-2,2)时,f(x)=lg(x+1),则x∈[-6 设f(x)为定义在r的偶函数,当0小于等于2时,y=x,当x大于2时,y=f(x)的图像是顶点为p(3,4)且过点a(2 设f(x)为定义在r上的偶函数,但x≥0时y=f(x)的图像是顶点在p(3.4),且过点A（2,2）的抛物线的一部分.（设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?