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高三数学 函数f(x)的定义域是R,当x=0时,f(x)=f(x-1),若f(x)=x+a有两个不同的实根,求a的范围?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 04:32:27
高三数学 函数
f(x)的定义域是R,当x=0时,f(x)=f(x-1),若f(x)=x+a有两个不同的实根,求a的范围?
ps:(-x)是2的幂
谢谢!
题目有点小问题,我改成“当x=0时,不妨令x=n-b(其中n为超过x的最小整数,例如x=3.4,那么n=4,b=0.6)
f(x)=f(x-1)=……=f(-b)=2^(-b)-1 (在x正半轴是循环函数,重复区间[-1,0)的图像)
画出函数f(x)的图像,发现直线经过点(0,1)时,恰好有两个交点(此时a=1),但是直线继续向左平移,只能有一个交点,只能向右平移,所以a