已知:如图,抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,4为半径的圆上,且经过○D与x轴的两

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:17:41

已知:如图,抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,4为半径的圆上,且经过○D与x轴的两个交点A,B,连结AC,BC.（1）求点C的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）求图中阴影部分的面积.

（1）
连接圆心与AB两点即连接DA、DB,再连接CD
再过D作x轴垂线DM
可得DM=2,DA=DB=4
所以可知三角形ABD的两底角度数为30°即弧AB所对圆心角度数为30°
且AM=BM=2倍根号3 AB=AM+BM=4倍根号3
所以弧AB所对的圆周角角ACB的度数为60°
又因为ABC三点都在抛物线y=ax^2+bx+c上,切C为顶点
所以AB一定关于过C点的垂线（关于x轴）对称
又因为AB是圆上两点且被同一直线所截（x轴）,AB一定关于D点所在垂线对称
所以C、D、M共线且AC=BC=AB=四倍根号3（相当于一个有60°角的等腰三角形）
根据特殊的直角三角形的三边关系得到CM=6
所以C点坐标为(-2,-6)
（2）你的阴影是指的什么我不是很清楚.所以只能能帮你解决第一题
可能有点复杂
思路大概就是证出C、D在同一条垂直于x轴的直线后将C点的坐标转化成在坐标系中的线段量,再放在直角三角形内求解

已知:如图,抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,4为半径的圆上,且经过○D与x轴的两如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A, 已知:如图,抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,4为半径的圆上,且经过圆D 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c经过x轴上的点A 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 要有过程如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8)以点C为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c经过x轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线平行四边形ABCD中,AB=4,D点坐标为（0,8）,以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴上A、B 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,它的顶点坐标为（5,25/4）,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C,D 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,它的顶点坐标为（5,25/4）,在抛物线内作矩形ABCD使顶点C,D落如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,2根号3),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两如图,点M（4,0）,以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上