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如图 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且DE//BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:26:10
如图 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且DE//BC
1、求证:四边形BCED是等腰梯形
2、若BD=DE=2,∠A=60°,求梯形BCDE的面积
1 ∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE‖BC
∴四边形BCED是等腰梯形(同一底边上两角相等的梯形是等腰梯形)
2 将△ADE沿E旋转180°得平行四边形BCD'D
作DF⊥BC
∵BD=CE
∵∠A=60°
∴△ADE为等边三角形
∴AD=AE=DE=DB=2
∴DE为△ABC的中位线
∴BC=2DE=4
∵BD=2
∴DF=根号3
∴S平行四边形BCD'D=4根号3
累死了!