作业帮直角三角形三边分别为3,4,5,在三 角 形内找一点使它到三顶点距离最短
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:11:41
直角三角形三边分别为3,4,5,在三 角 形内找一点使它到三顶点距离最短
直角三角形中,到三顶点距离最短的点应在此三角形的外心,也就是三条垂直平分线的交点,即斜边的中点.
方法如下：
在一个多边形中,到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点.
在平面三角形中:
1 三内角皆小于120°的三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点.
2 若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求.
3 当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合
（1） 等边三角形中BP=PC=PA,BP、PC、PA分别为三角形三边上的高和中线、三角上的角分线.是内切圆和外切圆的中心.△BPC≌△CPA≌△PBA.
（2） 当BC=BA但CA≠AB时,BP为三角形CA上的高和中线、三角上的角分线.
方法如下：
在一个多边形中,到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点.
在平面三角形中:
1 三内角皆小于120°的三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点.
2 若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求.
3 当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合
（1） 等边三角形中BP=PC=PA,BP、PC、PA分别为三角形三边上的高和中线、三角上的角分线.是内切圆和外切圆的中心.△BPC≌△CPA≌△PBA.
（2） 当BC=BA但CA≠AB时,BP为三角形CA上的高和中线、三角上的角分线.
直角三角形三边分别为3,4,5,在三 角 形内找一点使它到三顶点距离最短
在等腰直角三角形中,有一点到三顶点距离和最短,为sqrt(2)+sqrt(6),求腰长
等边三角形中一点P,到三顶点A、B、C的距离分别为3、4、5,求角APB的角度是多少?
)阅读理解：①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最
在三角形内部找一点,使它与三个顶点的距离之和最短?
已知一直角三角形,直角边长为根号三、二,如何求三角形内一点,到三个顶点距离和最小?
等边三角形中有一点到三顶点的距离分别为5,4,3,求等边三角形的周长．
△ABC的三边长分别为3、4、5，P为面ABC外一点，它到△ABC三边的距离都等于2，则P到面ABC的距离是______
△ABC的三边长分别是3、4、5,P为△所在平面外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面α的距离为?
在5乘5方格中画三角形ABC,使它的顶点都在格点上,且三边长分别为根号13,2根号5,根号5；求出最短边上的高线
等腰直角三角形ABC中,角BAC=90’,三角形中一点P到A、B、C三顶点的距离为PA＝1、PB=3、PC=√7,求角C
直角三角形的三边长分别是5,12,13,三角形内一点到三边的距离均为x,则x等于?