已知函数f(x)=(ax^2-2x)-xlnx有两个极值点,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:08:11

f(x)的定义域为x>0
f'(x)=2ax-2-lnx-1=2ax-3-lnx
f"(x)=2a-1/x
依题意,f'(x)=0有两个正根
则f"(x)=0有一个正根x=1/(2a),且它为f'(x)的极小值
故a>0
f'(1/(2a))=1-3+ln(2a)=-2+ln(2a)
因为f'(0+)>0,f'(+∞)>0
所以为使f'(x)=0有两正根,只需-2+ln(2a)>0
得a>e²/2
再问：你好，感谢你的标准解答，如果“有一个正根x=1/(2a),且它为f'(x)的极小值，f'(1/(2a))=-2+ln(2a)>0”怎么可能“f'(x)=0有两正根”？
再答：符号搞错了，应该是f'(1/2a)

已知函数f(x)=(ax^2-2x)-xlnx有两个极值点,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=(ax^2-2x)-xlnx有两个极值点,则实数a的取值范围是已知函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是______．已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是?我的想法是先求导得到lnx-2ax+1=0, 若函数f（x）=1/2x²-2ax+（a+6）lnx有极值点,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=|x^3-3/2(a+1)x^2+3ax|,其中a>0,若f(x)有三个极值点,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=x(lnx-ax)在区间(1/e,e)上有两个极值,则实数a的取值范围是若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x+1在(-1.1)内有且只有一个极值点,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间（-1,1）上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1在区间(1/3,3)中至少有一个极值点,则实数a的取值范围.5/3), 若函数f（x）=1/3x³+ax²+x-2在R上有极值,则实数a的取值范围是多少?