已知直线l：y=kx+m与椭圆x23+y2＝1交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为32，设弦长|AB|=f（k）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 17:40:16

已知直线l：y=kx+m与椭圆

（1）设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），
由已知
|m|

1+k2＝

3
2，
得m2＝
3
4(k2+1)，
把y=kx+m代入椭圆方程，
整理得（3k²+1）x²+6kmx+3m²-3=0，
∴x1+x2＝
−6km
3k2+1，
x1x2＝
3(m2−1)
3k2+1．
∴|AB|2＝(1+k2)(x2−x1)2＝(1+k2)[
36k2m2
(3k2+1)2−
12(m2−1)
(3k2+1)]
=
12(k2+1)(3k2+1−m2)
(3k2+1)2＝
3(k2+1)(9k2+1)
(3k2+1)2＝3+
12k2
9k4+6k2+1
∴|AB|＝f(k)＝

已知直线l：y=kx+m与椭圆x23+y2＝1交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为32，设弦长|AB|=f（k）过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距已知椭圆C:,直线l:y=kx+4交椭圆于A、B两点,O为坐标原点,若已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点已知椭圆W：x2/4+y2=1,直线l过点（0，-2）与椭圆W交于两点A，B，O为坐标原点。（1）设C为AB的中点，当设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；（设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点