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如图,已知∠AOC=90°,∠COD比∠DOA大28°,OB是∠AOC的平分线.求∠BOD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:30:42
如图,已知∠AOC=90°,∠COD比∠DOA大28°,OB是∠AOC的平分线.求∠BOD的度数.
∵∠COD比∠DOA大28°,
∴∠COD=∠DOA+28°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°,
2∠DOA=62°,所以∠DOA=31°,
∵OB是∠AOC的平分线,
∴∠AOB=∠BOC=
1
2∠AOC=45°,
∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°.
故答案为14°.