设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0

设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 一道线性代数的题目设A为n阶方阵,A^k＝O,k属于正整数,求证I-A可逆,并写出逆矩阵的表达式. 设A为n阶矩阵,A≠O且存在正整数k≧2,使A∧k=O.求证E－A可逆且（E-A）-¹=E+A+A² 对于非零矩阵A,A的k次方等于零矩阵,则0为A的k重特征值还是n重特征值! 线性代数证明题：如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0. A为n阶矩阵, 证:tr(A^k)=A的各个特征值的k次方之和 设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧（k-1）≠O证明I-A可逆 若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方, 矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数) 设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆,并且（E-A)的－1次方等于E+A+A的2次方＋… 设A为n阶方阵,且A的k次幂等于0矩阵,（k为正整数）,则（） （A）A=0 （B)A有一个不为0的特征值