在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b），M是DC延长线上一点．如果AM把梯形分成面积相等的两部分，则

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:38:29

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b），M是DC延长线上一点．如果AM把梯形分成面积相等的两部分，则CM的长为______．

图形如下：

设CM长为x，梯形的高为H，AM和BC交点为E，三角形ABE的高为h，
则
x
a=
H−h
h，得h=
aH
x+a，
梯形面积为（a+b）×
H
2，
又AM把梯形分成面积相等的两部分．
所以三角形ABE的面积为（a+b）×
H
4，
又三角形ABE的面积为 a×
h
2=a×
aH
2(x+a)，
得（a+b）×
H
4=a×
aH
2(x+a)，
解得：x=
a2−ab
a+b，
即CM的长为=
a2−ab
a+b．
故答案为：
a2−ab
a+b．

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b），M是DC延长线上一点．如果AM把梯形分成面积相等的两部分，则如图,等腰梯形ABCD中,AD平行DC,点E是AB延长线上的一点,且CE=CD,求证：∠B=∠E 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F 初二相似图形梯形在梯形ABCD中,AB‖CD,AC=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交BC、AD 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点已知：在梯形ABCD中,DC//AB,AC=CB,M是AB的中点,L是DA延长线上的一点,CL交AB于点E,直线LM交B 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长度为（　　）