作业帮垂心 重心 内心 外心,它们都有什么性质
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:03:46
垂心 重心 内心 外心,它们都有什么性质
希望答案越详细越好
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三角形共有五心：
内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.
性质：到三边距离相等.
外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.
性质：到三个顶点距离相等.
重心：三条中线的交点.
性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.
垂心：三条高所在直线的交点.
性质：此点分每条高线的两部分乘积
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质：到三边的距离相等.
6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和.
（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）外心扫三顶点的距离相等；
（3）垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心；
（4）内心、旁心到三边距离相等；
（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心,或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）外心是中点三角形的垂心；
（7）中心也是中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心.
内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.
性质：到三边距离相等.
外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.
性质：到三个顶点距离相等.
重心：三条中线的交点.
性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.
垂心：三条高所在直线的交点.
性质：此点分每条高线的两部分乘积
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质：到三边的距离相等.
6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和.
（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）外心扫三顶点的距离相等；
（3）垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心；
（4）内心、旁心到三边距离相等；
（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心,或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）外心是中点三角形的垂心；
（7）中心也是中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心.
垂心 重心 内心 外心,它们都有什么性质
三角形的内心,外心,垂心,重心有什么性质?
三角形除了内心,外心,重心还有什么心?都有什么性质
三角形的外心、内心、重心、垂心各是什么,有什么性质?
三角形重心,内心,外心分别有什么性质
数学中三角形的重心,垂心,中心,内心,外心都是什么,有什么性质?
三角形外心,内心,中心 ,重心,垂心,各指什么,有什么几何性质
什么是中心、重心、垂心、外心、内心,它们分别有什么定理,定理间有什么联系?
垂心,重心,内心,外心有关性质
有关三角形重心 垂心 外心、内心性质
三角形的内心、外心、中心、重心、垂心,分别怎样判定,而且它们的性质各有哪些?
数学中的外心,重心,内心,垂心,有什么区别