什么是中心、重心、垂心、外心、内心,它们分别有什么定理,定理间有什么联系?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 11:58:02
什么是中心、重心、垂心、外心、内心,它们分别有什么定理,定理间有什么联系?
重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心;
垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;
外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;
内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;
中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合,称为正三角形的中心.
三角形“五心歌”
三角形有五颗心;重、垂、内、外和旁心,
五心性质很重要,认真掌握莫记混.
重 心
三条中线定相交,交点位置真奇巧,
交点命名为“重心”,重心性质要明了,
重心分割中线段,数段之比听分晓;
长短之比二比一,灵活运用掌握好.
垂 心
三角形上作三高,三高必于垂心交.
高线分割三角形,出现直角三对整,
直角三角形有十二,构成六对相似形,
四点共圆图中有,细心分析可找清.
内 心
三角对应三顶点,角角都有平分线,
三线相交定共点,叫做“内心”有根源;
点至三边均等距,可作三角形内切圆,
此圆圆心称“内心”如此定义理当然.
外 心
三角形有六元素,三个内角有三边.
作三边的中垂线,三线相交共一点.
此点定义为“外心”,用它可作外接圆.
“内心”“外心”莫记混,“内切”“外接”是关键.
垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;
外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;
内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;
中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合,称为正三角形的中心.
三角形“五心歌”
三角形有五颗心;重、垂、内、外和旁心,
五心性质很重要,认真掌握莫记混.
重 心
三条中线定相交,交点位置真奇巧,
交点命名为“重心”,重心性质要明了,
重心分割中线段,数段之比听分晓;
长短之比二比一,灵活运用掌握好.
垂 心
三角形上作三高,三高必于垂心交.
高线分割三角形,出现直角三对整,
直角三角形有十二,构成六对相似形,
四点共圆图中有,细心分析可找清.
内 心
三角对应三顶点,角角都有平分线,
三线相交定共点,叫做“内心”有根源;
点至三边均等距,可作三角形内切圆,
此圆圆心称“内心”如此定义理当然.
外 心
三角形有六元素,三个内角有三边.
作三边的中垂线,三线相交共一点.
此点定义为“外心”,用它可作外接圆.
“内心”“外心”莫记混,“内切”“外接”是关键.
什么是中心、重心、垂心、外心、内心,它们分别有什么定理,定理间有什么联系?
垂心 重心 内心 外心,它们都有什么性质
三角形重心,内心,外心分别有什么性质
数学中三角形的重心,垂心,中心,内心,外心都是什么,有什么性质?
三角形外心,内心,中心 ,重心,垂心,各指什么,有什么几何性质
平面几何定理重心,中心,内心,外心分别是什么的交点.
三角形中心.内心,外心,重心分别指什么?
三角形中心,重心,外心,内心,垂心分别指什么?
什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心
三角形的内心、外心、中心、重心、垂心,分别怎样判定,而且它们的性质各有哪些?
数学中的外心,重心,内心,垂心,有什么区别
三角形的内心,外心,垂心,重心有什么性质?