已知△ABC中,C=2 ,且a＞b,∠C=45°,有tanA*tanB=6,求,a,b,及三角形面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:43:50

已知△ABC中,C=2 ,且a＞b,∠C=45°,有tanA*tanB=6,求,a,b,及三角形面积.
运用余弦,正弦相关定理,做出就行.
那个C等于2倍根号2，打不出来的，再这说下

解:
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
=(tanA+tanB)/(-5)
=-tanC
=-1
∴tanA+tanB=5
∵tanA*tanB=6,且由a>b知,∠A>∠B(大边对大角)
∴tanA=3,tanB=2
∴sinA=tanA/[√(1+tan²A)]=3/[√10]
sinB=tanB/[√(1+tan²B)]=2/[√5]
由正弦定理有
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=c*(sinA/sinC)=12/[√10]
b=c*(sinB/sinC)=8/[√5]
ΔABC的面积是
S=(1/2)*a*b*sinC=24/5

已知△ABC中,C=2 ,且a＞b,∠C=45°,有tanA*tanB=6,求,a,b,及三角形面积. 1.△ABC中,C=2倍根号2,a＞b,tanA+tanB=5,tanA×tanB=6,求a,b及三角形的面积. 在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A 三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b 在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 已知三角形abc中,c=2倍的根号2,a大于b,c=45度,tanA=3,tanB=2,求a,b及三角形的面积已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求