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直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆C交AB与D,则BD=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 10:33:02
直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆C交AB与D,则BD=
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C为圆心,显然CD=CA,半径相等.作CE垂直AB交AB与点E.由垂径定理易得,AE=DE.在三角形ACB中,AC*BC=AB*CE(面积法),求得CE=12/5在三角形ACE中,求得AE=9/5(勾股定理).所以BD=AB-2AE=7/5