作业帮1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:52:56
1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1=
1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+49*51/1=
1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+49*51/1=
这是裂项法：
1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1
=1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+……+2004/1-2005/1
=1-2005/1
=2005/2004
1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+49*51/1
=2/1*（1-3/1+3/1-5/1+5/1-7/1+……+49/1-51/1）
=2/1*（1-51/1）
=2/1*51/50
=51/25
再问： 第二题为什么要这么做呢？
再答： 还是裂项法： 1*3/1=2/1*（1-3/1） 3*5/1=2/1*（3/1-5/1） 5*7/1=2/1*（5/1-7/1） ……………………........ 49*51/1=2/1*（49/1-51/1）
1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1
=1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+……+2004/1-2005/1
=1-2005/1
=2005/2004
1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+49*51/1
=2/1*（1-3/1+3/1-5/1+5/1-7/1+……+49/1-51/1）
=2/1*（1-51/1）
=2/1*51/50
=51/25
再问： 第二题为什么要这么做呢？
再答： 还是裂项法： 1*3/1=2/1*（1-3/1） 3*5/1=2/1*（3/1-5/1） 5*7/1=2/1*（5/1-7/1） ……………………........ 49*51/1=2/1*（49/1-51/1）
1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1=
1/2*1+1/2*3+1/3*4+.+1/2004*2005=?
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2004*2005+1/2005*2006
求1+2+3+4+...+2004+2005+2004+...+4+3+2+1=?
1/1*2+1/3*4+1/4*5+...+1/2004*2005+1/2005*2006,
2005/1*2+2005/2*3+2005/3*4+2005/4*5+.2005/2004*2005=多少?
1-2+3-4+.+2003-2004+2005=?计算题
计算(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+'''+(-2003)+(+2004)+(-2005)+(+2006)=?
计算：1+2+3+...+2003+2004+2005+2006+2005+2004+2003+...3+2+1=
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1...2004*2005分之1=?
（1-1/2-1/3-1/4..-1/2004)*(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2005)-(1-1/2-1
计算:(1/2006-1)(1/2005-1)(1/2004)… (1/3-1)(1/2-1).