已知角ABC＝90度,AB＝2,BC＝3,AD平行BC,P为线段BD上的点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:12:52

已知角ABC＝90度,AB＝2,BC＝3,AD平行BC,P为线段BD上的点.
角ABC＝90度,AB＝2,BC＝3,AD平行BC,P为线段BD上的点,点Q在射线AB上,且满足PQ：PC＝AD：AB.（如图1）（抱歉!无法画图）请问：1、当AD＝2,且点Q与B点重合时,求PC的长.2、在图1中,连接AP.当AD＝3/2,且点Q在线段AB上时,设点B、Q之间的距离为x,三角形APQ的面积/三角形PBC的面积＝y.求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域.3、当AD小于AB,且点Q在线段AB的延长线上时,求角QPC的大小.
开头应加上“已知三角形ABC中”

以B为原点,以BC方向为x轴正方向,以BA方向为y轴正方向建立坐标系
则A（0,2）,C（3,0）
1
当AD=2,则D（2,2）
Q于B重合
线段PD为y=x,0≤x≤2
PQ/PC=AD/AB=1
设Q（m,m）
则
m^2+m^2=(3-m)^2+(0-m)^2
m=3/2
则PC=√[（3-m)^2+(0-m)^2]=3√2/2
2
当AD＝3/2,D(3/2,2)
线段AD为y=4x/3 0≤x≤3/2
则PQ/PC=AD/AB=1/2
设P（n,4n/3）
设BQ=x,
SΔAPQ=1/2*（2-x）*n
SΔPBC=1/2*BC*4n/3
则y=[1/2*（2-x）*n]/(1/2*BC*4n/3)=(2-x)/4 0＜x＜2
3
设D（a,2）,Q(0,b) 0＜a＜2 b＜0
则线段BP为y=2x/a
设P（t,2t/a）
过Q作QI平行于BC,使得PI垂直于QI于I
过C作CH平行于AB,使得PH垂直于CH于H
则QI=t,CH=2t/a
则QI/GH=t/（2t/a）=a/2=PQ/PC
则ΔPQI∽ΔPCH
∠QPI=∠CPH
则∠CPH=∠QPI+∠IPC=∠CPH+∠IPC=IPH=90°

已知角ABC＝90度,AB＝2,BC＝3,AD平行BC,P为线段BD上的点. 图形变换题已知∠ABC＝90°,AB＝2,BC＝3,AD／／BC．P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足PQ：P 已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD‖BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足PQ/PC=AD/A 已知 ∠ABC=90°,AB=2,BC=3 AD//BC P为线段BD 上的动点,点Q在射线AB上,且满足PQ/PC= 如图已知ad平行bc ab垂直bc ab等于3 ad等于2 点p是线段ab上的一个动点连接pd 过已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,ADBC,P为线段BD上动点,点Q在射线AB上,且满足PQ/PC=AD/A 如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R. 如图,角ABC等于90°,AD平行BC,AB等于BC,E为AB中点,BD垂直EC于P点,连接ED,A 已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB＝BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM＝PN. 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF平行BC,GH平行AB,点E,HF,G分别边边AB,BC,AD上, 已知在梯形ABCD中,AB‖DC,且AB=4,AD=BC=2,∠ABC=120°.P,Q分别为射线BC和线段CD上的动点