已知定义在R上的函数f(x)对任意实数f(x)均有f(x+2)=-1/2f(x),且f(x)在区间[0,2]上有表达式f

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 11:49:24

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数f(x)均有f(x+2)=-1/2f(x),且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=-x^2+2x，则函数f(x)在区间[-3，-2]上表达式f(x)是什么?

解:设x∈[-3，-2]，则x+4∈[1，2]，由f(x+2)=- 1/2 f(x)，得f(x)=-2f(x+2)=-2[-2f(x+4)]=4f(x+4)，
因为f(x)在区间[0，2]上有表达式f(x)=-x2+2x，所以f(x)=4f(x+4)=4[-(x+4)2+2(x+4)]=-4(x+2)(x+4).
故答案为:f(x)=-4(x+2)(x+4).

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数f(x)均有f(x+2)=-1/2f(x),且f(x)在区间[0,2]上有表达式f 函数f(x)对任意实数x均有f(x+2)=kf(x),其中k为已知的正常数,且f﹙x﹚在区间[0,2]上有表达式f﹙x﹚ 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f 若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1, 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x0=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x) 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x0=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间【0,2】上有表达式f(x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) 且f(0)不等于定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0