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在直角三角形ABC中,角c=90,BD平分角ABC于D,若AP平分角BAC交BD于P,求角APB的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:16:56
在直角三角形ABC中,角c=90,BD平分角ABC于D,若AP平分角BAC交BD于P,求角APB的度数
很简单
在三角形APB中有:
角APB=180°-角BAP-角PBA
在三角形ACB中有:
角BAC+角CBA=180°-角BCA=90°
由于BD平分角ABC于D,若AP平分角BAC交BD于P
所以角BAP=角BAC/2,角PBA=角CBA/2
所以角BAP+角PBA=(角BAC+角CBA)/2=45°
所以
角APB=180°-角BAP-角PBA=135°