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如图,用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:53:10
如图,用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
∵设圆柱的底面直径为d,截面与底面成30°
∴椭圆的短轴长d,
椭圆的长轴长2a=
d
cos30°=
根据 c=
a2−b2得,椭圆的半焦距长c=
(

3
3d)2−(
d
2)2=

3
6d
则椭圆的离心率e=
c
a=
1
2
故选A.