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八年级数学题求解.如图所示,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,点E在CD上,且AE平分∠DAB,BE平分=∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:59:01
八年级数学题求解.
如图所示,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,点E在CD上,且AE平分∠DAB,BE平分=∠ABC,试探究线段AB与AD,BC的数量关系.

AB=AD+BC.理由:
过E作EF⊥AB于F.
∵∠D=∠EFA,∠DAE=∠FAE,AE=AE,∴△DAE≌△FAE,∴AD=AF.
同理可得BC=BF.
∴AB=AD+BC