已知函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:28:51

已知函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.
1.确定函数f(x)的解析式
2.当x∈(-1,1)时判断函数的单调性,并证明
3.解不等式f(2x-1)+f(x)

f(-x)=(b-ax)/(x²+1)=-f(x)=-(ax+b)/(x²+1)
b-ax=-ax-b, b=0
f(x)=ax/(x²+1)
f(1/2)=(a/2)/(1/4+1)=(a/2)/(5/4)=2a/5=2/3, a=1
f(x)=x/(x²+1)

f'(x)=[x(x²+1)^(-1)]'=(x²+1)^(-1)+x*(-1)*(x²+1)^(-2)*(2x)
=[(x²+1)-2x²]/(x²+1)²=(1-x²)/(x²+1)²
x∈(-1,1), 1-x²>0, f'(x)>0, f(x) 单调递增

x∈(-1,1)
-1

已知函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5. 已知函数f(x)=ax+b/x²+1是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5. 已知函数f(x)=1+x^2分之ax+b是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2, 函数f(x)=ax+b/4+x²是定义在[-2,2]上的奇函数,且f(1)=1/5. 已知定义在区间（-1,1）上的函数f(x)=ax+b/1+x²为奇函数,且f(1/2)=2/5. 一道数学题:已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5,其中a,b属于已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在（-1,1）上的奇函数且f(?)=2/5 已知函数f(x)=1+x的平方分之ax+b是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.求函数f(x)的解析式已知函数f（x）＝ax+b/1+x^是定义在（—1,1）上的奇函数,且f（1/2）＝2/5.