大一微积分,求解∫dx/x^2√(1-x^2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:51:14

∫dx/x²·√(1-x²)
=-∫d1/x / √(1-x²)
令1/x=t.
=-∫dt/√(1-1/t²)
=-∫dt/√[(t²-1)/t²]
=-∫t·dt/√(t²-1)
=-0.5√(t²-1)+c
将t=1/x带入
=-0.5√(1-x²) / x + c
不懂可追问望采纳
再问：答案没有0.5哦
再答：哦我多加了个0.5，改成这样就可以了 ∫dx/x²·√(1-x²) =-∫d1/x / √(1-x²) 令1/x=t. =-∫dt/√(1-1/t²) =-∫dt/√[(t²-1)/t²] =-∫t·dt/√(t²-1) =-√(t²-1)+c 将t=1/x带入 =-√(1-x²) / x + c 望采纳哦检查了一遍绝对是正确的

大一微积分,求解∫dx/x^2√(1-x^2) 微积分求解：∫tan^2 (1/2 x) dx 微积分求解：∫x / (x+1) dx 微积分求解：∫√x/(1+x) dx 微积分求解：∫sin^3 (x) cos^2 (x) dx 微积分求解不定式∫ ln√ x^2-1 dx 怎么算? 微积分求解：∫根号下(4-x^2) dx 大一微积分求解①∫﹙cot²x＋cos²﹙x／2﹚﹚dx②∫cos²xsin²x 微积分求解,∫dx/((1-x)^2*(1-x^2)^(1/2)) 微积分求解：∫1/(x(x-3)) dx 求解微积分题积分题目∫2^x*3^x / (9^x-4^x) dx=? 微积分∫1/(2+x^2)dx