求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:55:20
求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt
∵dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt
==>dx/(x+t)=dt,dy/(-y+t)=dt
==>dx-xdt=tdt,dy+ydt=tdt
==>e^(-t)dx-xe^(-t)dt=te^(-t)dt,e^tdy+ye^tdt=te^tdt
==>d(xe^(-t))=d(-(t+1)e^(-t)),d(ye^t)=d((t-1)e^t)
==>xe^(-t)=C1-(t+1)e^(-t),ye^t=C2+(t-1)e^t (C1,C2是积分常数)
==>x=C1e^t-t-1,y=C2e^(-t)+t-1
∴此微分方程的通解是x=C1e^t-t-1,y=C2e^(-t)+t-1 (C1,C2是积分常数).
==>dx/(x+t)=dt,dy/(-y+t)=dt
==>dx-xdt=tdt,dy+ydt=tdt
==>e^(-t)dx-xe^(-t)dt=te^(-t)dt,e^tdy+ye^tdt=te^tdt
==>d(xe^(-t))=d(-(t+1)e^(-t)),d(ye^t)=d((t-1)e^t)
==>xe^(-t)=C1-(t+1)e^(-t),ye^t=C2+(t-1)e^t (C1,C2是积分常数)
==>x=C1e^t-t-1,y=C2e^(-t)+t-1
∴此微分方程的通解是x=C1e^t-t-1,y=C2e^(-t)+t-1 (C1,C2是积分常数).
求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt
x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)
dx/dt=x+t,dy/dt=-y+t,求x,y(t为常数).
y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0)
已知 x=e^t ,dy/dx=dy/xdt .分析变换具体步骤 d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2-dy/dt)
参数方程 导数问题x=a(t-sint) y=b(1-cost) d求 dy/dx 主要是 dy/dt 和dx/dt怎么
dx/(x+t)=dt
设f(x)连续,Y=∫0~X tf(x^2-t^2)dt 则dy/dx=?
用matlab ode45求微分方程组 dx/dt+x+y=0 dy/dt+x-y=0 x(0)=0 y(0)=1 t=
一元微分方程组求解dx/dt=7x-y dy/dt=2x+5y 使用消元法
dx/dt=αx+βy,dy/dt=-βx+αy.求解方程组,用矩阵表示最好,
求dy/dx,y=∫sin(t^2)dt由1/x积到根号x