如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证：三角形ACD是正三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 02:42:53

连接AC,BC,
弦CD垂直平分半径OB,根据垂直平分线定理,BC=OC=AB/2；
AB是圆O的直径,∠ACB=90°=∠AEC,
S△ABC=AB*CE/2=AC*BC/2
AB*CE=AC*OC
AB*CE=AC*AB/2
CE=AC/2,∠CAE=30°,∠ACE=60°；
同理,∠DAE=30°,∠ADE=60°；
∠DAC=∠CAE+∠DAE=60°;
所以△ACD是正三角形.

如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证：三角形ACD是正三角形如图OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,CD垂直于OA于D,CE垂直于OB于E,且CD=CE.求证：点C是弧AB的如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为 2010宁波市）24．如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、E 如图,CD为圆O的直径,OA,OB是圆O的半径,OA垂直于OB,构成一个直角圆心角,作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD 如图AB圆O的直径,AC平分角DAB交圆O于点C,直线CD垂直AD,求证:直线CD是圆O的切线,若AD交圆O于点E,连结已知如图,AB 为圆O的直径,半径 OC垂直于 AB,E为OB上的一点,弦AD垂直于CE交OC于点F,求证：OE=OF. 如图,已知AB是圆O,直径,E是OB的中点,弦CD垂直AB于E,如果CE=3,那么直径AB长是() 如图ab为圆o的直径弦cd垂直ab垂足为点e,eg垂直bc于g,求证ah等于dh 如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE=2根号3,∠DPA=45° 如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3