作业帮已知m的平方等于m+1,n的平方等于n＋1,求m的5次方加n的5次方的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:18:31
已知m的平方等于m+1,n的平方等于n＋1,求m的5次方加n的5次方的值
过程必不可少
过程必不可少
不停的利用m+1来替换m^2：
m^5=m*(m^2)^2=m(m+1)^2=m(m^2+2m+1)=m(m+1+2m+1)=m(3m+2)=3m^2+2m=3(m+1)+2m=5m+3;
同理,n^5=5n+3
又m^2=m+1,n^2=n+1；把两式相减的m^2-n^2=m-n,即(m+n)(m-n)=m-n
因为m不等于n,两边除以m-n得m+n=1
所以m^5+n^5=5m+3+5n+3=5(m+n)+6=5+6=11
或者：
m,n是方程x^2-x-1=0的两根,所以m+n=1,mn=-1.
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=3,
m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)=4,
m^5+n^5=(m^2+n^2)(m^3+n^3)-m^2n^2(m+n)=11.
m^5=m*(m^2)^2=m(m+1)^2=m(m^2+2m+1)=m(m+1+2m+1)=m(3m+2)=3m^2+2m=3(m+1)+2m=5m+3;
同理,n^5=5n+3
又m^2=m+1,n^2=n+1；把两式相减的m^2-n^2=m-n,即(m+n)(m-n)=m-n
因为m不等于n,两边除以m-n得m+n=1
所以m^5+n^5=5m+3+5n+3=5(m+n)+6=5+6=11
或者：
m,n是方程x^2-x-1=0的两根,所以m+n=1,mn=-1.
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=3,
m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)=4,
m^5+n^5=(m^2+n^2)(m^3+n^3)-m^2n^2(m+n)=11.
已知m的平方等于m+1,n的平方等于n＋1,求m的5次方加n的5次方的值
若m,n满足m平方加n平方加4m减6n加13等于0,求m的n次方的值
已知2的m次方等于a,2的n次方等于b,求（1）8的m+n次方,（2）2的m+n次方加2的3m+2n次方的值
已知10的m次方等于20,10的n次方等于1/5,求9的m次方除以3的2n次方的值.
m的平方等于n加2,n的平方等于m加2,且m不等于n,求m的3次方减2mn加n的3次方的值
已知（m分之n）的-1次方=3分之5,求（m+n分之m）+（m-n分之m）-（m的平方-n的平方分之n的平方）的值
已知m的平方加n的平方-4m加6n=-13,求n的m次方?
已知x的n加1次方乘以x的m加n的次方等于x的6次方,且m等于2n加1,求m的3n次方的值
已知（m-1)的平方加n+1的绝对值等于0,求m的2008次方加nde 2009次方
m+2n的平方与n+1的绝对值互为相反数,求n的m次方等于多少
已知m的平方减4m加n的平方加2n加5等于0,则m分之1减n分之一的值是多少
已知a的n加1次方乘以a的m加n次方等于a的10次方,且m减2n等于1,求m的n次方的值