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已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:16:38
已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为(  )
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
依题意,得c=-a-b,
原方程化为ax2+bx-a-b=0,
即a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0,
∴(x-1)(ax+a+b)=0,
∴x=1为原方程的一个根,
故选B.