作业帮如何用向量解决这一道题 在等腰三角形ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD垂直CE,则顶角A的余弦值=?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 08:31:47
如何用向量解决这一道题 在等腰三角形ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD垂直CE,则顶角A的余弦值=?
有用向量的方法吗?
有用向量的方法吗?
过程省略向量2字：
BD=(BA+BC)/2,CE=(CA+CB)/2=(CA-BC)/2,BD⊥CE,即：BD·CE=0
即：(BA+BC)·(CA-BC)=BA·CA-|BC|^2+(CA-BA)·BC=BA·CA-|BC|^2-|BC|^2=0
即：2|BC|^2=2(AC-AB)·(AC-AB)=2(|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC)=AB·AC
即：5|AB|*|AC|*cosA=2(|AC|^2+|AB|^2),即：cosA=4/5
BD=(BA+BC)/2,CE=(CA+CB)/2=(CA-BC)/2,BD⊥CE,即：BD·CE=0
即：(BA+BC)·(CA-BC)=BA·CA-|BC|^2+(CA-BA)·BC=BA·CA-|BC|^2-|BC|^2=0
即：2|BC|^2=2(AC-AB)·(AC-AB)=2(|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC)=AB·AC
即：5|AB|*|AC|*cosA=2(|AC|^2+|AB|^2),即：cosA=4/5
如何用向量解决这一道题 在等腰三角形ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD垂直CE,则顶角A的余弦值=?
向量法在等腰三角形ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD⊥CE,求顶点A的余弦值
如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC=______．
如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的高.求证:BE=CD
如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的高,问BD与CE相等吗?请说明理由
如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的高.问BD与CE相等吗?请说明理由.
如图,在角ABC中,以知BD和CE分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么角ABC的等于多少
如图,在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于
(1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE
如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BD=CE，求证：AB=AC．
△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是_____
如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE分别为两腰上的中线,BD与CE交于点G.求证：G在底边BC的垂直平分线上