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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 17:36:47
已知g(x)=(a+1)的x-2方+1 (a＞0)的图像恒过定点A（2,2）且点A在函数f(x)=log√3（x+a）的图像上.
（1）求g(x)的反函数.（2）若2f(√3-1)=f(x-3)+f(x-5),求x.
（1）求g(x)的反函数.（2）若2f(√3-1)=f(x-3)+f(x-5),求x.
1、点A在函数f(x)=log√3（x+a）的图像上.
所以有：log√3(2+a)=2 得：(√3)^2=2+a
解得：a=1
所以可得：g(x)=2^(x-2)+1
于是有：2^(x-2)=g(x)-1
x-2=log2[g(x)-1]
即：x=log2[g(x)-1]+2
因此可得：g^-1(x)=log2(x-1)+2
2、f(x)=log√3(x+1)
所以有：f(√3-1)=log√3(√3-1+1)=1
f(x-3)=log√3(x-2),f(x-5)=log√3(x-4)
因：2f(√3-1)=f(x-3)+f(x-5)
所以有：log√3(x-2)+log√3(x-4)=2
log√3[(x-2)(x-4)]=2
(x-2)(x-4)=(√3)^2
x^2-6x+5=0
x=1(舍去),或 x=5
综上可得：x=5
所以有：log√3(2+a)=2 得：(√3)^2=2+a
解得：a=1
所以可得：g(x)=2^(x-2)+1
于是有：2^(x-2)=g(x)-1
x-2=log2[g(x)-1]
即：x=log2[g(x)-1]+2
因此可得：g^-1(x)=log2(x-1)+2
2、f(x)=log√3(x+1)
所以有：f(√3-1)=log√3(√3-1+1)=1
f(x-3)=log√3(x-2),f(x-5)=log√3(x-4)
因：2f(√3-1)=f(x-3)+f(x-5)
所以有：log√3(x-2)+log√3(x-4)=2
log√3[(x-2)(x-4)]=2
(x-2)(x-4)=(√3)^2
x^2-6x+5=0
x=1(舍去),或 x=5
综上可得：x=5
已知g(x)=(a+1)的x-2方+1 (a＞0)的图像恒过定点A（2,2）且点A在函数f(x)=log√3（x+a）的
已知函数g(x)=(a+1)^x-2 +1 (a>0)的图像横过定点A,且点A在函数f（x）=log根3（x+a)的图像
已知g(x)=(a+1)^(x-2)+1,(a大于0）的图像横过点A,且点A在函数f(x)=log根号3 （x+a)的图
已知函数g(X)=(a=1的x-2次幂+1（a>0)的图像恒过定点A,且A又在函数f(x)=以根号3为底（x+a)的对数
已知函数g(x)=(a+1)^(x-2) + 1(a>0)的图象恒过点A,且点A在函数f(x)=log√3 (x+a)的
已知函数g（x）＝（a＋1）^(x－2)＋1（a>0）的图象恒过定点A,且点A在函数f（x）＝log 根号3（x＋a）的
已知对数函数f(x)＝log a X(a＞0,且a≠1)的图像过点(9,-2) (1求函数的解析式
已知函数f（x）=log a （x-3a）（a>0,a≠1）,当点（x,y）是函数f（x）图像上的点时,点Q（x-2a,
函数y=log(a)^(x+b)+c(a>0且a不等于1)的图像恒过定点(3,2),则实数b,c的值
已知函数f（x）=log根号2（x+a）的图像过原点.
函数y=loga(2x-3)-1(a＞0且a≠1）的图像过定点函数y=|log2|x||的单调递增区间是已知函数f(x)
已知函数y=log底a (X-1)+2(a>0且a不等于1)的图像经过一个定点,则定点坐标是