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某篮球运动员投篮的命中率为 3/5,则他投篮5次,恰好命中3次的概率为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:10:14
某篮球运动员投篮的命中率为 3/5,则他投篮5次,恰好命中3次的概率为
投篮5次恰好有3次命中,则说明3次命中,2次没命中.每次投篮都是相互独立事件(一次事件的发生不受其他事件的影响),所以用它们发生的概率相乘,则列式子为 3/5×3/5×3/5×(1-3/5)×(1-3/5)=108/3125,但是这3次命中不一定是是哪3次,例如有可能是前3次命中,也有可能是第1次,第2次和第4次命中,所有这样的情况共有10种可能,所以还要再乘10,所以答案是108/3125×10=216/625.绝对是正确的,高中的概率题,很认真的算的,
再问: 为什么这样的情况有十次可能呢
再答: 这其实可以用排列公式求出来,但是如果不会排列公式的话,可以一个一个写出来。例如共投进三次,这三次顺序可能是123 124 125 134 135 145 234 235 245 345(数字代表第几次投进 例245代表第二次第四次和第五次投进),不一定是哪三次投进,所以这样的情况有十种 所以有十种可能,就是这样,希望你能明白!