作业帮如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4.弦AC的长为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:46:41
如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4.弦AC的长为（ ）
A. 5
B.
A. 5B.
4
| ||
| 5 |
连接AO，AB，因为PA是切线，所以∠PAO=90°，在Rt△PAO中，PA=4，OA=3，故PO=5，
所以PB=2；
∵BC是直径，
∴∠BAC=90°，
因为∠PAB和∠CAO都是∠BAO的余角，
所以∠PAB=∠CAO，
又因为∠CAO=∠ACO，
所以∠PAB=∠ACO，
又因为∠P是公共角，
所以△PAB∽△PCA，
故
PB
PA=
BA
AC，
所以
BA
AC=
2
4=
1
2，
在Rt△BAC中，AB2+（2AB）2=62；
解得：AB=
6
5
5，
所以AC=
12
5
5
故选：D．
再问： 然后呢
所以PB=2；
∵BC是直径，
∴∠BAC=90°，
因为∠PAB和∠CAO都是∠BAO的余角，
所以∠PAB=∠CAO，
又因为∠CAO=∠ACO，
所以∠PAB=∠ACO，
又因为∠P是公共角，
所以△PAB∽△PCA，
故
PB
PA=
BA
AC，
所以
BA
AC=
2
4=
1
2，
在Rt△BAC中，AB2+（2AB）2=62；
解得：AB=
6
5
5，
所以AC=
12
5
5
故选：D．
再问： 然后呢
如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4.弦AC的长为（ ）
如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为______．
如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2
如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P
如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交PO的延长线于点E.
如图,AB是○O的直径,PA,PC与○O分别相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E,
如图,PA切⊙O于A点,PO平行AC,BC是⊙O的直径.请问:直线PB是否与⊙O相切?并证明.
如图,PA切于点A,PO交圆O于点B,若PA=4,BP=2,则圆O的半径为?
如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于______．
如图,PA,PB分别与圆O相切于点A、B,圆O的切线EF分别交PA、PB与点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2,则三
如图,PA,PB,DE分别与○O相切于点A,B,C,△PDE的周长为16cm,○O的半径为6cm,求PO的长
如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交