证明一条数的整除性的定理

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 01:25:57

证明一条数的整除性的定理
如何证明：若一个数能被两个互质数的积整除,那么,这个数也能分别被这两个互质数整除.

已知:a│pq,(p,q)=1.
求证:a│p,且a│q.
证明:
∵a│pq
设a=mpq, m∈Z※,
又(p,q)=1,
有p,q∈Z※,
∴a=(mp)q, mp∈Z※
从而a│q.
同理a│p.

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