作业帮 > 数学 > 作业

已知两个正弦信号x(t)=Asin(ωt+θ) y(t)=Aosin(ωt+θ-ψ)求其互相关函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:31:18
已知两个正弦信号x(t)=Asin(ωt+θ) y(t)=Aosin(ωt+θ-ψ)求其互相关函数
急,谁有答案呢
这是一道关于t参数方程,消除参数t即可
x/a=sin(ωt+θ) (1)
y/a.=sin(ωt+θ-ψ)(2)
由三角函数和差化积可知:
(1)-(2)= x/a- y/a.=2cos(ωt+θ-ψ/2)sin(ψ/2) (3)
(1)+(2)= x/a+ y/a.=2sin(ωt+θ-ψ/2)cos(ψ/2) (4)
变换可知:
( x/a- y/a.)/2(sin(ψ/2))=cos(ωt+θ-ψ/2) (5)
( x/a-+y/a.)/2(cos(ψ/2))=sin(ωt+θ-ψ/2) (6)
(5)^2+(6)^2=
( x/a- y/a.)^2/(sin(ψ/2)^2+( x/a-+y/a.)^2/cos(ψ/2)^2 =4